Reakcje

Kąt alfa przyjęto między poziomem i prętem
\begin{aligned} \\ &\sin \alpha =0,6 \quad & \cos \alpha =0,8 \quad & y=\frac{3}{4}x\\ &\sum{M_B^L}=0 & & \quad V_A=0\ \text{kN}\\ &\sum{Y}=0 & V_A-8+2\cdot 5\cdot 0,8+V_F=0 & \quad V_F=0\ \text{kN}\\ &\sum{M_B^P}=0 & 2+8\cdot 4-25\cdot 2,5-H_F\cdot 3=0 & \quad H_F=3\ \text{kN}\\ &\sum{X}=0 & H_A+2\cdot 5\cdot 0,6+H_F=0 & \quad H_A=-9\ \text{kN}\\ &\sum{M_E}=0 & H_A\cdot 3+2+5\cdot 2\cdot 2,5=0 & \quad L=P\\ \end{aligned}

Pokażemy jak rozpisać funkcję sił wewnętrznych tylko dla elementu skośnego:

Przedział EC

\begin{aligned} \\ &Q_{EC}=-3\sin \alpha -2z\\ &\quad Q_E=-1,8\ \text{kN} \\ &\quad Q_C=-6,8\ \text{kN}\\ \\ &N_{EC}=3\cos \alpha =2,4\\ \\ &M_{EC}=3y+2\cdot \frac{z^2}{2}=3y+z^2\\ &\quad M_{E}=0\ \text{kNm} \\ &\quad M_{C}=10,75\ \text{kNm}\\ \\ \end{aligned}

Przedział BC

\begin{aligned} \\ &Q_{BC}=-9\sin \alpha +2z\\ &\quad Q_B=-5,4\ \text{kN} \\ &\quad Q_C=-0,4\ \text{kN}\\ \\ &N_{BC}=9\cos \alpha =7,2\ \text{kN}\\ \\ &M_{BC}=2-9y+2\cdot \frac{z^2}{2}\\ &\quad M_{B}=2\ \text{kNm} \\ &\quad M_{C}=-5,25\ \text{kNm}\\ \\ \end{aligned}

Wykresy

Równowaga węzła

\begin{aligned} & \Sigma x=0 \\ & -7.2 \cdot \cos \alpha+2.4 \cdot \cos \alpha-0.4 \cdot \sin \alpha+6.8 \cdot \sin \alpha=0 \\ & 0=0 \\ & \Sigma y=0 \\ & 7.2 \cdot \sin \alpha-2.4 \cdot \sin \alpha-0.4 \cdot \cos \alpha+6.8 \cdot \cos \alpha-8=0 \\ & 0=0 \\ & \Sigma M=0 \\ & -5.25+16-10.75=0 \\ & 0=0 \end{aligned}

Siły wewnętrzne - ramy

Wytrzymałość materiałów - Siły wewnętrzne - ramy - Przykład 13

Przykład 13