Zobacz wstęp teoretyczny do metody Rittera!
W tym również nakierowanie na więcej zadań i materiałów z tego tematu!
Zobacz TWIERDZENIA O PRĘTACH ZEROWYCH - definicja z przykładami!

Zaznaczamy reakcje, przekroje Rittera i kąty nachylenia prętów skośnych

Na temacie mamy zaznaczoną wysokość słupka po lewej stronie (5m) i po prawej stronie (2m),
zauważamy lub obliczamy że pozostałe dwa słupki mają długość 3m i 4m.

Obliczamy funkcje kątów nachylenia prętów skośnych:
\begin{aligned} & \sin \alpha=\frac{4}{\sqrt{4^2+3^2}}=0,8 \\ & \cos \alpha=\frac{3}{\sqrt{4^2+3^2}}=0,6 \\ & \sin \beta=\frac{2}{\sqrt{2^2+6^2}}=\frac{\sqrt{10}}{10} \\ & \cos \beta=\frac{6}{\sqrt{2^2+6^2}}=\frac{3 \sqrt{10}}{10} \\ \end{aligned}

Obliczamy reakcje

\begin{array}{lll} \Sigma X=0 & H_A+30=0 \quad \quad H_A=-30 \ \mathrm{kN} \\ \Sigma M_A=0 & 20 \cdot 3+20 \cdot 6+30 \cdot 2-V_B \cdot 9=0 \quad \quad V_B=26,67 \ \mathrm{kN} \\ \Sigma M_B=0 & V_A \cdot 9+30 \cdot 2-20 \cdot 3-20 \cdot 6-30 \cdot 9=0 \quad \quad V_A=43,33 \ \mathrm{kN} \\ \Sigma Y=0 & V_A+V_B-30-20-20=0 \quad \quad L=P \end{array}

Przekrój \( \gamma - \gamma \) (widok z lewej strony)

Aby obliczyć siłę w pręcie nr 1 zapiszemy sumę momentów w punkcie R2 - jest to punkt przecięcia dwóch pozostałych niewiadomych (na rysunku N4 i N5)

Rzutujemy siłę N1 na składową poziomą i pionową, pozioma składowa nie robi momentu względem punktu R2.
\begin{aligned} & \frac{x}{4}=\frac{x+3}{5} \quad \quad 5 x=4 x+12 \quad \quad x=12 \ m \\ \\ & \Sigma M_{R2}=0 \quad \quad 43,33 \cdot 15-30 \cdot 15+N_1 \sin \alpha \cdot 15=0 \\ & N_1=-16,66 \ \mathrm{kN} \end{aligned}

Przekrój \( \delta - \delta \) (widok z prawej strony)

\begin{aligned} & \frac{x'}{2}=\frac{x'+3}{3} \quad \quad 3 x'=2 x'+6 \quad \quad x'=6 \ m \\ \\ & \sum M_{R3}=0 \quad \quad -N_2 \cos \beta \cdot 3+30 \cdot 2-26,67 \cdot 3=0 \\ & N_2=-7,03 \ \mathrm{kN} \\ \\ & \sum M_{R2}=0 \quad \quad 26,67 \cdot 6+30 \cdot 2-20 \cdot 9+N_2 \sin \alpha \cdot 9=0 \\ & N_2=-5,55 \ \mathrm{kN} \end{aligned}

Siły wewnętrzne - kratownice

Wytrzymałość materiałów - Siły wewnętrzne - kratownice - Przykład 5

Przykład 5