Zobacz wstęp teoretyczny do metody Rittera!
W tym również nakierowanie na więcej zadań i materiałów z tego tematu!
Zobacz TWIERDZENIA O PRĘTACH ZEROWYCH - definicja z przykładami!

Podpisujemy węzły, numerujemy pręty i przechodzimy do obliczeń

Liczymy reakcje i przechodzimy do METODY RITTERA

\[ \begin{aligned} &\sum{M_A}=0 \\ & 30 \cdot 2,5 + 40 \cdot 3,2 + 50 \cdot 6,4 + 15 \cdot 12,8 - V_B \cdot 9,6 = 0 \\ &V_B = 74,48 \text{ kN} \\ \\ &\sum{Y}=0 \\ & V_A - 40 - 50 + V_B - 15 = 0 \\ &V_A = 30,52 \text{ kN} \\ \\ &\sum{X}=0 \\ & 30 - H_A = 0 \\ &H_A = 30 \text{ kN} \\ \end{aligned} \]

Funkcje kąta alfa:

Uwaga! Istotne jest do ilu miejsc po przecinku zaokrąglimy funkcje kąta,
będzie to oczywiście wpływało na dokładność wyników, pokażę na tym przykładzie
w początkowej fazie obliczeń jakie różnice będą kiedy zaokrąglimy sinus i cosinus
do dwóch i do trzech miejsc po przecinku.
\begin{aligned} &\sin\alpha = \frac{2,5}{\sqrt{2,5^2 + 3,2^2}} \\ &\cos\alpha = \frac{3,2}{\sqrt{2,5^2 + 3,2^2}} \end{aligned}

\begin{aligned} &\text{Zaokrąglenie do dwóch miejsc po przecinku: } \\ &\sin\alpha = 0,62 \\ &\cos\alpha = 0,79 \\ \end{aligned}

\begin{aligned} &\text{Zaokrąglenie do trzech miejsc po przecinku: } \\ &\sin\alpha = 0,616 \\ &\cos\alpha = 0,788 \\ \end{aligned}

Przecięcie Rittera przez pręty 3,11,19 - widok z prawej strony

\begin{aligned} &\sum{M_E}=0 & 50\cdot 3,2+N_{19}\cdot 2,5-74,48\cdot 6,4+15\cdot 9,6=0 && N_{19}=69,07 \ kN\\ &\sum{M_K}=0 & -N_3\cdot 2,5-74,48\cdot 3,2+15\cdot 6,4=0 && N_3=-56,93 \ kN\\ &\sum{M_F}=0 &N_{11x}\cdot 2,5+N_{19}\cdot 2,5-74,48\cdot 3,2+15\cdot 6,4=0\\ &N_{11x}=-12,14\\ &N_{11x}=N_{11}\cdot cos\alpha\\ &\text{zaokrąglenie do 2. miejsc} \\ &0,79\cdot N_{11}=-12,14\\ &N_{11}=-15,37 \ kN \\ \\ &\text{zaokrąglenie do 3. miejsc} \\ &0,788\cdot N_{11}=-12,14\\ &N_{13}=-15,41 \ kN\\ \\ \end{aligned} Różnica jest zauważalna, jednak i tak 0,79 jest lepszym zaokrągleniem (dokładniejszym) liczby 0,788
niż 0,62 liczby 0,616, a tej drugiej nie będziemy używać w tym przykładzie.

Przecięcie Rittera przez pręty 4,13,20 - widok z prawej strony

\begin{aligned} &\sum{M_G}=0 & N_{20}\cdot 2,5+15\cdot 3,2=0 && N_{20}=-19,2 \ kN\\ &\sum{M_K}=0 & -N_4\cdot 2,5-74,48\cdot 3,2+15\cdot 6,4=0 && N_4=-56,93 \ kN\\ &\sum{M_B}=0 & -N_4\cdot 2,5-N_{13x}\cdot 2,5+15\cdot 3,2=0\\ &N_{13x}=76,13\\ &N_{13x}=N_{13}cos\alpha\\ \\ &\text{zaokrąglenie do 2. miejsc} \\ &0,79\cdot N_{13}=76,13\\ &N_{13}=96,37 \ kN \\ \\ &\text{zaokrąglenie do 3. miejsc} \\ &0,788\cdot N_{13}=76,13\\ &N_{13}=96,61 \ kN \\ \end{aligned} Jak widać różnica nie jest taka mała jak by się mogło wydawać...

Zobacz rozwiązanie CAŁEJ tej kratownicy metodą równoważenia węzłów!

Siły wewnętrzne - kratownice

Wytrzymałość materiałów - Siły wewnętrzne - kratownice - Przykład 3

Przykład 3