Siły przekrojowe

\begin{aligned} &Q_{z}=-12+2-2=-12 k N \\ &Q_{y}=0 k N \\ &Q_{x}=N=6 k N \\ &M_{z}=6 \cdot 0,3=1,8 k N m \\ &M_{y}=12 \cdot 0,5+2 \cdot 0,5=6 k N m \\ &M_{x}=2 \cdot 0,6+2 \cdot 0,3=1,8 k N m \end{aligned}

Naprężenia styczne – ścinanie

Naprężenia powstające od siły Qz

\begin{aligned} &\tau_{x z}=\frac{Q_{z} \cdot S y(z)}{I_{y} \cdot b(z)} \\ &S y(z)^{A}=0,1 \cdot 0,07 \cdot 0,035=2,45 \cdot 10^{-4} \mathrm{~m}^{3} \\ &I_{y}=\frac{10 \cdot 14^{3}}{12}=2286,67 \mathrm{~cm}^{4} \\ &\tau_{x z}^{A}=\frac{-12 \cdot 10^{3} \cdot 2,45 \cdot 10^{-4}}{2286,67 \cdot 10^{-8} \cdot 0,1}=-1,29 \mathrm{MPa} \end{aligned}

Naprężenia styczne – skręcanie

\begin{aligned} &\tau_{x z}=\frac{M_{x}}{W_{s}} \\ &W_{s}=\alpha b^{2} h \\ &\frac{h}{b}=\frac{14}{10}=1,4 \\ &\alpha(1,4)=0,228 \\ &W_{s}=0,228 \cdot 0,14 \cdot 0,1^{2}=3,192 \cdot 10^{-4} \mathrm{~m}^{3} \\ &\tau_{x z}^{A}=\frac{1,8 \cdot 10^{3}}{3,192 \cdot 10^{-4}}=5,64 \mathrm{MPa} \end{aligned}

Naprężenia styczne – wypadkowa

\begin{aligned} &\tau_{x y}^{A}=0 \\ &\tau_{x z}^{A}=5,64-1,29=4,35 \mathrm{MPa} \\ &\tau^{A}=\sqrt{4,35^{2}+0^{2}}=4,35 \mathrm{MPa} \end{aligned}

Naprężenia normalne

\begin{aligned} &\sigma=\frac{N}{A}+\frac{M_{y}}{I_{y}} z-\frac{M_{z}}{I_{z}} y \\ &I_{y}=2286,67 \mathrm{~cm}^{4} \\ &I_{z}=\frac{14 \cdot 10^{3}}{12}=1166,67 \mathrm{~cm}^{4} \\ &\sigma^{A}=\frac{6 \cdot 10^{3}}{140 \cdot 10^{-4}}-\frac{1,8 \cdot 10^{3}}{1166,67 \cdot 10^{-8}} \cdot(-0,05)=8,14 \mathrm{MPa} \end{aligned}

Naprężenia zredukowane

\begin{aligned} &\sigma_{r e d}^{H M H}=\sqrt{\sigma^{2}+3 \tau^{2}} \\ &\sigma_{r e d}^{H M H} A=\sqrt{8,14^{2}+3 \cdot 4,35^{2}}=11,09 \mathrm{MPa} \end{aligned}

Hipotezy wytężeniowe

Wytrzymałość materiałów - Hipotezy wytężeniowe - Przykład 3

Przykład 3