Do analizy belki o długości \(L=5 \mathrm{~m}\), sztywności \(E J=40000 \mathrm{kNm}^{2}\) i obciqżeniu jednorodnym \(p=12 \mathrm{kN} / \mathrm{m}\) zostosowano MRS. Przyjẹto odleglość między $$ \mathbf{v}=\left[\begin{array}{r} 0.0012375 \\ 0.0 \\ 0.0012375 \\ 0.0036 \\ 0.0060375 \\ 0.0078 \\ 0.0084375 \\ 0.0078 \\ 0.0060375 \end{array}\right] \mathrm{m} $$ No podstowie odpowiedniego wzoru róznicowego oblicz ile wynosi wortość momentu zginojqcego \(M\) w wę́le, gdzie \(x=2 \mathrm{~m}\) ?

Dana jest belka jak na rysunku o przekroju prostokątnym, gdxie szerokość \(B=0.24 m\), wysokośc \(H=0.4 m\), a modut Younga \(E=6250000 kPa\). Przyjmujaje odleglodé między węzami \(h=1 m\) za pomoca MRS wyznaczono wartości ugiecia i zapisano w postaci wektora \(v\) jak poniżej (łącznie z węzłami fikcyjnymi). Stosując odpowiedni wzór róńnicowy oblicz wartości momentów zginajacych \(M\) w wezłach na brzegach po obu stronach. \( \mathrm{v}=\left[\begin{array}{r} 0.0011875 \\ 0.0 \\ 0.0011875 \\ 0.0015 \\ 0.0006875 \\ 0.0 \\ 0.0006875 \end{array}\right] \mathrm{m} \)

Dla belki, gdzie sztywność giętna \( EJ = 12000 \, \text{kNm}^2 \), o schemacie i obciążeniu jak na rysunku zapisz pełny końcowy układ równań MRS w postaci macierzowej (bez rozwiązywania), przyjmując odległość między węzłami \( h = 1 \, \text{m} \). Uwzględnij warunki brzegowe – dodaj i zastosuj odpowiednie węzły fikcyjne oraz wzory różnicowe.

Dla belki, gdzie sztywność gętna \( EJ = 8000 \, \text{kNm}^2 \), o schemacie i obciążeniu jak na rysunku zapisz pełny końcowy układ równań \( MRS \) w postaci macierzowej (bez rozwiązywania) przyjmując odległość między węzłami \( h = 1 \, \text{m} \). Uwzględnij warunki brzegowe - dodaj i zastosuj odpowiednie węzły fikcyjne oraz wzory różnicowe.