Uwalniamy układ od więzów, pokazujemy siłę w lince. Dla ułatwienia oraz w celach edukacyjnych płyta na poniższych rysunkach wpisana jest w prostopadłościan. Zauważamy trójkąt na którym oparta jest nachylona płyta i opisujemy jego boki.

Równania równowagi statycznej przestrzennego dowolnego układu sił:

\begin{aligned} &\sum X=0 & R_{BX}-P=0\\ &\sum Y=0 & R_{AY}+R_{BY}+F=0\\ &\sum Z=0 & R_{AZ}+R_{BZ}+S-Q=0\\ \end{aligned}

Na poniższym rysunku kolorem zaznaczono siły które robią moment względem osi x oraz ramię działania tych sił.

\begin{aligned} &\sum M_X=0 & F\cdot bcos\alpha-Q\cdot 0,5\cdot bsin\alpha+S\cdot bsin\alpha=0\\ \end{aligned}

Na poniższym rysunku kolorem zaznaczono siły które robią moment względem osi y oraz ramię działania tych sił.

\begin{aligned} &\sum M_Y=0 & -R_{AZ}\cdot a+Q\cdot 0,5a+P\cdot bcos\alpha=0\\ \end{aligned}

Na poniższym rysunku kolorem zaznaczono siły które robią moment względem osi z oraz ramię działania tych sił.

\begin{aligned} &\sum M_Z=0 & F\cdot a+R_{AY}\cdot a+P\cdot bsin\alpha=0\\ \end{aligned}

Statyka - Przestrzenny układ sił

Mechanika techniczna - Statyka - Przestrzenny układ sił - Przykład 9

Przykład 9