Stopień statycznej niewyznaczalności

SSN=4-3-1=0

Liczba stopni swobody dynamicznej

LSSD=1
\( m_1=m \)

Wykres momentów od siły jednostkowej przyłożonej w miejscu swobody dynamicznej można rozwiązać metodą sił, sprawdźmy jednak stopień kinematycznej niewyznaczalności. W tym celu należy najpierw zauważyć, że jesteśmy w stanie obliczyć reakcję w podporze D z sumy momentów względem przegubu z prawej strony. Po obliczeniu reakcji w podporze D jesteśmy w stanie narysować wykres momentów od prawej strony do podpory B. Wobec tego część B-E jest statycznie wyznaczalna i możemy ją zredukować. Zostaje belka A-B, która nadal jest jednokrotnie statycznie niewyznaczalna, jednak jest to belka podstawowa metody przemieszczeń, więc stopień kinematycznej niewyznaczalności jest równy zero, mówiąc krótko jesteśmy w stanie narysować wykres z tablicy do metody przemieszczeń.

\begin{aligned} &\Sigma \mathrm{M}_{\mathrm{C}}{ }^{\mathrm{P}}=0 \\ &-\mathrm{V}_{\mathrm{D}} \cdot 3+1 \cdot 6=0 \quad \mathrm{~V}_{\mathrm{D}}:=2 \end{aligned}

Wykres momentów na części wyznaczalnej

Obciążenie belki AB

Przypadek obciążenia z tablicy do metody przemieszczeń

Wykres na części AB

Wobec tego wykres momentów na całej belce

Delta dynamiczna $$ \delta_{11}:=\frac{1}{\mathrm{EI}} \cdot\left[\frac{4}{6} \cdot[1 \cdot 1+2 \cdot 2+(2-1) \cdot(2-1)]+\frac{1}{3} \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2+\frac{1}{3} \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3+\frac{1}{3} \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3\right]=\frac{74}{3} \cdot \frac{1}{\mathrm{EI}} $$ Częstość drgań (EI=1500kNm^2; m=100kg) $$ \omega:=\sqrt{\frac{1}{\mathrm{~m}_1 \cdot \delta_{11}}} \quad \omega:=\sqrt{\frac{1}{100 \cdot \frac{74}{3 \cdot 1500 \cdot 10^3}}}=24.66 \cdot \frac{\mathrm{rad}}{\mathrm{s}} $$

Postacie drgań

Dynamika

Mechanika budowli - Dynamika - Przykład 2

Przykład 2